【OpenHarmony/HarmonyOs 】数学题库结构设计：12 个年级、知识点标签与本地题库索引

IntMainJhy

16人浏览 · 2026-07-05 22:47:18

IntMainJhy · 2026-07-05 22:47:18 发布

【OpenHarmony/HarmonyOs 】数学题库结构设计：12 个年级、知识点标签与本地题库索引

项目类型：OpenHarmony / HarmonyOS ArkTS 数学学习应用
项目名称：数学视界
对应主题：端侧 AI、元服务能力集成、隐私保护方案
关键词：ArkTS、本地题库、年级体系、知识点标签、题库索引、智能组卷 📚

一、为什么题库结构值得单独写？

前面已经写过知识点掌握度评估，但掌握度分析的基础是题库结构。如果题库只是一个普通数组，后续很难做筛选、组卷、统计和推荐。

数学视界项目中的题库设计有几个特点：

12 个年级；
30+ 个知识点；
选择题、填空题、判断题、计算题多题型；
每道题绑定年级和知识点；
每道题有难度、答案、解析、标签；
本地题库可直接筛选；
后续可用于智能组卷和元服务“今日一题”。

这篇文章就聚焦题库建模，不再写挑战页 UI。

二、年级模型：从小学到高中

项目中定义了 Grade：

export interface Grade {
  id: string
  name: string
  shortName: string
  level: number
  color: string
  bgColor: string
  icon: string
  description: string
  sortOrder: number
}

年级数据示例：

export const GRADES: Grade[] = [
  {
    id: 'g1',
    name: '一年级',
    shortName: '小一',
    level: 1,
    description: '加减法、认识图形',
    sortOrder: 1
  },
  {
    id: 'g12',
    name: '高三',
    shortName: '高三',
    level: 12,
    description: '综合复习、冲刺高考',
    sortOrder: 12
  },
]

年级模型不只是显示名称，它还能用于：

按学习阶段筛题；
控制知识点范围；
生成年级挑战；
统计年级掌握度。

三、知识点模型：题库分析的关键维度

知识点结构如下：

export interface KnowledgePoint {
  id: string
  name: string
  shortName: string
  category: string
  icon: string
  color: string
  bgColor: string
  description: string
  grades: string[]
  difficulty: number
  questionCount: number
  sortOrder: number
}

一个知识点示例：

{
  id: 'kp_quadratic_func',
  name: '二次函数',
  shortName: '二次',
  category: '函数',
  icon: '📈',
  description: '二次函数的图像、开口、顶点',
  grades: ['g9', 'g10', 'g11'],
  difficulty: 4,
  questionCount: 0,
  sortOrder: 17
}

知识点比年级更细，它可以用于：

专项练习；
薄弱点复习；
正确率统计；
题库数量展示；
智能组卷权重。

四、题目模型：每道题都要可分析

项目中的 Question 定义如下：

export interface Question {
  id: string
  type: QuestionType
  gradeId: string
  knowledgeIds: string[]
  difficulty: number
  title: string
  options?: QuestionOption[]
  answer: string
  analysis: string
  tags?: string[]
  createdAt: number
  usageCount: number
  correctRate: number
}

这个结构很完整：

type：题型；
gradeId：年级；
knowledgeIds：关联知识点；
difficulty：难度；
title：题干；
options：选择题选项；
answer：标准答案；
analysis：答案解析；
tags：题目标签；
usageCount 和 correctRate：为后续统计预留。

题库越结构化，后续越容易做智能推荐。

五、题型设计：选择、填空、判断、计算

项目中题型是联合类型：

export type QuestionType = 'choice' | 'fill' | 'judge' | 'calc'

选项结构：

export interface QuestionOption {
  label: string
  value: string
}

这让题库能覆盖不同学习场景：

choice：适合快速练习；
fill：适合公式和概念；
judge：适合判断性质；
calc：适合计算题。

后续如果要扩展，还可以增加：

多选题；
连线题；
排序题；
图形题。

六、题库生成函数：统一创建题目

项目通过 makeQuestion() 创建题目：

function makeQuestion(
  id: string,
  type: QuestionType,
  gradeId: string,
  knowledgeIds: string[],
  diff: number,
  title: string,
  options: QuestionOption[] | undefined,
  answer: string,
  analysis: string,
  tags?: string[]
): Question {
  return {
    id,
    type,
    gradeId,
    knowledgeIds,
    difficulty: diff,
    title,
    options,
    answer,
    analysis,
    tags: tags ?? [],
    createdAt: Date.now(),
    usageCount: 0,
    correctRate: 0,
  }
}

统一工厂函数的好处是：

字段不会漏；
默认值统一；
后续新增字段更容易维护；
题库数据更规范。

七、题目示例：一道题的完整信息

题库中的题目示例：

makeQuestion(
  'q_g1_as_001',
  'choice',
  'g1',
  ['kp_addsub'],
  1,
  '3 + 5 = ?',
  [
    { label: 'A', value: '6' },
    { label: 'B', value: '7' },
    { label: 'C', value: '8' },
    { label: 'D', value: '9' }
  ],
  'C',
  '3+5=8，想想3个苹果加上5个苹果，一共8个苹果。',
  ['口算', '基础']
)

这道题绑定了：

一年级；
加减运算知识点；
选择题；
难度 1；
答案和解析；
口算、基础标签。

这样才能在答题后做知识点统计。

八、本地索引：按年级和知识点筛题

项目提供了题库筛选函数：

export function getQuestionsByGradeAndKnowledge(
  gradeId: string,
  knowledgeIds: string[]
): Question[] {
  if (knowledgeIds.length === 0) {
    return getQuestionsByGrade(gradeId)
  }

  return QUESTION_BANK.filter((q: Question): boolean =>
    q.gradeId === gradeId &&
    knowledgeIds.some((kid: string): boolean =>
      q.knowledgeIds.indexOf(kid) >= 0
    )
  )
}

这个函数是本地题库索引的核心。它支持：

年级挑战；
知识点专项练习；
分类入口；
智能组卷。

九、题库数量统计：知识点可以显示题量

项目还提供了更新题量的方法：

export function updateQuestionBankCounts(): void {
  for (let i: number = 0; i < KNOWLEDGE_POINTS.length; i++) {
    const kp: KnowledgePoint = KNOWLEDGE_POINTS[i]
    let count: number = 0
    for (let j: number = 0; j < QUESTION_BANK.length; j++) {
      if (QUESTION_BANK[j].knowledgeIds.indexOf(kp.id) >= 0) {
        count++
      }
    }
    KNOWLEDGE_POINTS[i].questionCount = count
  }
}

这样知识点列表可以显示“这个知识点有多少题”，用户选择练习时更有预期。

十、端侧 AI：智能组卷从结构化题库开始

有了这些字段，就可以继续做端侧智能组卷：

function calcQuestionWeight(q: Question, weakKnowledgeIds: string[]): number {
  let weight = 1
  if (weakKnowledgeIds.some((kid: string) =>
    q.knowledgeIds.indexOf(kid) >= 0
  )) {
    weight += 2
  }
  if (q.correctRate < 0.6) {
    weight += 1
  }
  return weight
}