结论：任何数都可以写成2^n相加的形式

特点：快能把时间复杂度从O(n)砍成O（log(n)),一般不会单独出题

如果不用：我们在面对将一个数m乘以n次方的时候，一般都是直接暴力,比如n=5，m=6;

int a=1;

for(int i=1；i<=5;i++)  a*=m;

这样时间复杂度就是n,用快速幂把它优化

思想：直接暴力就是不断处理a，但合理的动m会更快，把m变成其原本的平方--->事半功倍

直接上代码吧，输入是n,m,n代表乘的次方，m代表那个数，就是m的n次方

package 博客;

import java.util.Scanner;

public class 快速幂 {
    public static void main(String[] args) {
            Scanner sc=new Scanner(System.in);
            int n=sc.nextInt();
            int m=sc.nextInt();//m的n次方
            int Return =1;//最终结果
        while(n!=0)
           {
               if(n%2==1)Return*=m;//涉及到取模运算的知识，在最末尾补充
               /*
               只有第一次以及偶数除到底会出现m是奇数的情况，
               所以乘以的m必将是原版的，不会出问题
               对于第一次m若为奇顺手补上m的1次方，对于最后一次则是把改变的m一次性乘给Return
               */
               n/=2;//次方数4变2，2变1，直到n==0位置将n完全转化成相对分量的m
               m*=m;//次方数1变2，2变4，Return的初始值相当于m的0次方

           }


    }
}
补充：

模的运算法则是指在模运算中，有以下几个基本规律和性质：
 
1. 加法的模运算：(a + b) mod n = （a mod n+ bmod n）mod n
​
2. 减法的模运算：(a - b) mod n = （a mod n- bmod n）mod n
​
3. 乘法的模运算：(a *b) mod n = （a mod n* bmod n）mod n

算是基本公式了，不会的可以看看，不用死记硬背，重在理解