上图是反向加法器的示意图。

在分析多输入电路时,采用叠加原理最简单。

叠加原理:

当Ur1单独作用的时候,Ur2与Urn接地。引脚3接地,电位为0,U+ = U- = 0。所以Rg2与Rgn相当于没有接,这时候来看,这就是一个反向放大器,Uc1=-Ur1*\frac{R1}{Rg1}

Ur2单独作用,其余输入接地,Uc2=-Ur2*\frac{R1}{Rg2}

Urn单独作用,其余输入接地,Ucn=-Urn*\frac{R1}{Rgn}

Uc=Uc1+Uc2+Ucn=-Ur1*\frac{R1}{Rg1}-Ur2*\frac{R1}{Rg2}-Urn*\frac{R1}{Rgn}

提出公因式R1得,Uc=-(\frac{Ur1}{Rg1}+\frac{Ur2}{Rg2}+\frac{Urn}{Rgn})R1

基尔霍夫定理:

流入节点的电流等于流出节点的电流,图中画圈部分其实就是一个节点,只是为了美观将他们画开了。由于运算放大器的输入阻抗非常大,引脚2没有电流流过,所以I1+I2+I3=If

引脚3接地,U-电位为0。由虚短可知U+ = U- =0.

I1=\frac{Ur1- U+}{Rg1}=\frac{Ur1 -0}{Rg1}=\frac{Ur1}{Rg1}

I2=\frac{Ur2- U+}{Rg2}=\frac{Ur2 -0}{Rg2}=\frac{Ur2}{Rg2}

I3=\frac{Urn- U+}{Rgn}=\frac{Urn -0}{Rgn}=\frac{Urn}{Rgn}

\frac{0-Uc}{R1}=If

Uc=-If*R1=-(\frac{Urn}{Rgn}+\frac{Ur2}{Rg2}+\frac{Ur1}{Rg1})R1

从上面的计算过程中,可以看出输入是独立的,不会相互影响干涉,可以将不用的输入开路或者接地,而且可以将某一路单独调增益,这在实际应用过程中是一个很重要的特性。

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