关注文末推广名片，即可免费获得本题测试源码！

题目来源：LeetCode231：2 的幂

问题抽象： 判断一个整数是否为 2 的正整数次幂（即 n = 2^k, k ∈ N ），需满足以下核心需求：

1. 数学定义：

   • 当且仅当存在整数 k ≥ 0 使得 n = 2^k 时成立（如1 = 2⁰, 2 = 2¹, 4 = 2²）；
   • 负数和零均无效（如 n = -16, 0 返回 false）。

2. 位运算约束：

   • 禁止使用循环/递归（需通过 常数次位操作 完成）；
   • 核心性质：
     • n > 0 且 二进制表示中仅含一个 1（如 8 = 0b1000，16 = 0b10000）；
     • 利用 ( n & (n - 1) = 0 )（清除最低位 1 后结果为 0）。

3. 边界处理：

   • n = 1 ：有效（ 2⁰ )，返回 true）；
   • n = 0 ：无效（返回 false）；
   • 负数：直接无效（如 n = -8 ，返回 false）；
   • 超大整数：需兼容 32 位有符号整数范围（-2³¹ ≤ n ≤ 2³¹-1 ）。

输入：整数 n （32 位有符号整数）
输出：布尔值 true/false（表示是否为 2 的幂）

---

解题思路

要判断一个整数 n 是否是 2 的幂次方，可以利用二进制表示的特性：

1. 2 的幂次方的二进制特征：其二进制形式有且仅有一个 1，其余位均为 0。例如：
   • 1（2^0）的二进制：1
   • 2（2^1）的二进制：10
   • 4（2^2）的二进制：100
   • 8（2^3）的二进制：1000
2. 关键操作：利用位运算 n & (n - 1)：
   • 如果 n 是 2 的幂次方，则 n - 1 的二进制会将 n 的最低位的 1 变为 0，后续位变为 1。此时 n & (n - 1) = 0。
   • 例如：n = 4 (100)，n - 1 = 3 (011)，4 & 3 = 0。
3. 边界处理：
   • 非正数（n <= 0）直接排除，因为 2 的幂次方必须是正整数。
   • 特殊处理 n = 1（2^0）符合条件。

算法步骤：

1. 若 n <= 0，返回 false。
2. 若 n & (n - 1) == 0，说明 n 是 2 的幂次方，返回 true；否则返回 false。

复杂度：

• 时间复杂度：O(1)，仅需一次位运算。
• 空间复杂度：O(1)，无额外空间。

---

代码实现（Java版）🔥点击下载源码

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        // 排除非正整数，并利用位运算判断是否仅含一个二进制位1
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

---

代码说明

1. 边界处理：n > 0 确保排除负数和零。
2. 位运算：(n & (n - 1)) == 0 检测 n 的二进制是否仅含一个 1：
   • n - 1 将最低位的 1 变为 0，后续位变为 1。
   • 按位与操作 n & (n - 1) 会消除最低位的 1，若结果为 0 则说明原数字只有一个 1。
3. 简洁性：单行返回结果，无循环或递归，满足进阶要求。

---

提交详情（执行用时、内存消耗）