在数据分析和机器学习中，我们经常遇到这样的问题：

不同指标的量级差异很大，如何统一比较？
CPU 使用率（0-100%）和内存使用量（GB）如何放在一起分析？
如何将数据转换到统一尺度，便于算法处理？

数据归一化与标准化 (Data Normalization and Standardization) 是数据预处理的基础技术，通过将数据转换到统一尺度，消除量纲影响，便于不同指标的比较和分析。
本案例基于 Kotlin Multiplatform（KMP）与 OpenHarmony，实现了一个数据归一化与标准化分析器：

• 支持 Min-Max 归一化：将数据缩放到 [0, 1] 区间；
• 支持 Z-Score 标准化：将数据转换为均值为 0、标准差为 1 的分布；
• 提供原始数据统计（最小值、最大值、均值、标准差、范围）；
• 展示归一化和标准化两种方法的转换结果；
• 通过 ArkTS 单页面展示原始序列、归一化结果、标准化结果和统计摘要，帮助你直观理解数据转换效果。

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一、问题背景与典型场景

典型场景包括：

1. 多指标统一比较
   将不同单位的指标（如 CPU%、内存 MB、网络 Mbps）归一化后统一比较，用于综合健康度评估。

2. 机器学习特征预处理
   在训练模型前，将特征数据归一化或标准化，避免不同量级特征对模型的影响，提高训练效果。

3. 异常检测
   使用 Z-Score 标准化后，可以基于标准正态分布识别异常值（通常 |Z| > 2 或 |Z| > 3 视为异常）。

4. 数据可视化
   将不同量级的数据归一化后，可以在同一图表中展示，便于对比分析。

5. 算法输入预处理
   许多算法（如 K-Means、神经网络）对输入数据的尺度敏感，需要先进行归一化或标准化。

相比直接使用原始数据，归一化和标准化的优势在于：

• 消除量纲影响，便于不同指标的比较；
• 提高算法收敛速度和稳定性；
• 避免数值溢出问题；
• 便于异常检测和统计分析。

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二、Kotlin 归一化标准化引擎

1. 输入格式设计

本案例支持两种方法的配置：

method=minmax
series=10,20,30,40,50

或：

method=zscore
series=10,20,30,40,50

支持的方法：

• minmax 或 normalize：Min-Max 归一化
• zscore 或 standardize：Z-Score 标准化

2. 核心算法实现

在 App.kt 中，我们实现了 dataNormalizationAnalyzer 函数：

@JsExport
fun dataNormalizationAnalyzer(inputData: String): String {
    // 1. 解析输入序列和方法
    val values = parseSeries(inputData)
    val method = parseMethod(inputData)
    
    // 2. 计算原始数据统计
    val min = values.minOrNull() ?: 0.0
    val max = values.maxOrNull() ?: 0.0
    val mean = values.average()
    val std = sqrt(variance(values, mean))
    
    // 3. Min-Max 归一化
    val range = max - min
    val normalized = if (range != 0.0) {
        values.map { (it - min) / range }
    } else {
        values.map { 0.5 } // 所有值相同，归一化为 0.5
    }
    
    // 4. Z-Score 标准化
    val standardized = if (std != 0.0) {
        values.map { (it - mean) / std }
    } else {
        values.map { 0.0 } // 所有值相同，标准化为 0
    }
    
    // 5. 根据选择的方法返回结果
    val result = when (method) {
        "minmax", "normalize" -> normalized
        "zscore", "standardize" -> standardized
        else -> normalized // 默认使用 minmax
    }
    
    // 6. 生成报告
    return buildReport(...)
}

3. 关键转换公式

Min-Max 归一化：

• 公式：normalized[i] = (value[i] - min) / (max - min)
• 结果范围：[0, 1]
• 特点：保持原始数据的相对关系，最小值映射为 0，最大值映射为 1
• 适用场景：需要保持数据相对关系的场景，如特征缩放、数据可视化

Z-Score 标准化：

• 公式：standardized[i] = (value[i] - mean) / std
• 结果分布：均值为 0，标准差为 1
• 特点：将数据转换为标准正态分布，便于统计分析和异常检测
• 适用场景：统计分析、异常检测、机器学习模型训练

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三、OpenHarmony ArkTS 前端集成

1. 导入 Kotlin/JS 函数

在 index.ets 中导入：

import { dataNormalizationAnalyzer } from './hellokjs'

2. 状态变量定义

@State methodInput: string = "minmax"
@State seriesInput: string = "10,20,30,40,50"
@State result: string = ""
@State isLoading: boolean = false

3. 执行分析逻辑

executeDemo() {
  this.isLoading = true
  
  const methodLine = `method=${this.methodInput}`
  const seriesLine = this.seriesInput.includes('series=') 
    ? this.seriesInput 
    : `series=${this.seriesInput}`
  const payload = `${methodLine}\n${seriesLine}`
  
  setTimeout(() => {
    try {
      this.result = dataNormalizationAnalyzer(payload)
    } catch (e) {
      this.result = "❌ 执行失败: " + e.message
    }
    this.isLoading = false
  }, 100)
}

4. UI 布局设计

• 顶部标题栏：使用渐变背景（紫色-蓝色主题），展示"数据归一化与标准化分析"标题
• 输入区域：
  • 方法选择输入框（method=minmax 或 method=zscore）
  • 序列输入框，支持 series=... 格式或直接输入数值序列
• 执行按钮：运行分析按钮和重置按钮
• 结果展示区：使用 Scroll 组件展示分析报告，包括原始数据统计、归一化结果、标准化结果和转换后统计

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四、算法复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为序列长度。需要遍历序列一次计算统计量，再遍历一次进行转换。
• 空间复杂度：O(n)，需要存储原始序列、归一化结果和标准化结果。

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五、工程化应用建议

1. 特征预处理
   在机器学习模型训练前，对特征进行归一化或标准化，提高模型收敛速度和稳定性。

2. 多指标融合
   将不同单位的指标归一化后，可以进行加权融合，用于综合健康度评估。

3. 异常检测
   使用 Z-Score 标准化后，基于标准正态分布识别异常值（|Z| > 2 或 |Z| > 3）。

4. 数据可视化
   将不同量级的数据归一化后，可以在同一图表中展示，便于对比分析。

5. 算法输入预处理
   许多算法（如 K-Means、神经网络）对输入数据的尺度敏感，需要先进行归一化或标准化。

6. 方法选择建议

   • Min-Max 归一化：适合需要保持数据相对关系的场景，如特征缩放、数据可视化
   • Z-Score 标准化：适合统计分析、异常检测、机器学习模型训练

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六、方法对比

特性	Min-Max 归一化	Z-Score 标准化
结果范围	[0, 1]	(-∞, +∞)，但通常集中在 [-3, 3]
保持相对关系	✅ 是	❌ 否（改变分布）
受异常值影响	⚠️ 较大	✅ 较小
适用场景	特征缩放、可视化	统计分析、异常检测
计算复杂度	O(n)	O(n)

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七、总结

数据归一化与标准化是数据预处理的基础技术，通过将数据转换到统一尺度，消除量纲影响，便于不同指标的比较和分析。本案例展示了如何在 KMP + OpenHarmony 架构下实现一个轻量级的数据归一化与标准化分析器，适用于特征预处理、多指标融合、异常检测等场景。

核心优势：

• 支持两种常用方法：Min-Max 归一化和 Z-Score 标准化
• 实现简单，计算高效
• 结果直观，易于理解
• 适用广泛，可用于多种场景

适用场景：

• 多指标统一比较
• 机器学习特征预处理
• 异常检测
• 数据可视化
• 算法输入预处理

通过本案例，你可以快速掌握数据归一化和标准化的核心思想，并在实际项目中灵活应用。