在时序数据中，局部的上升/下降趋势往往比全局平均更能体现近期动态。数据窗口线性趋势分析 (Data Window Linear Trend Analysis) 通过滑动窗口执行最小二乘直线拟合，计算斜率、截距与拟合优度 R²，用于判断窗口级趋势方向与强度。

本案例基于 Kotlin Multiplatform（KMP）与 OpenHarmony，实现了一个数据窗口线性趋势分析器：

• 斜率 (Slope)：衡量窗口内单调变化的方向与强度。>0 上升，<0 下降。
• 截距 (Intercept)：拟合直线在 x=0 处的值，辅助理解基线水平。
• R² (拟合优度)：评估线性拟合程度，越接近 1 越说明线性趋势明显。
• 输出窗口级详细报告与趋势摘要，快速定位变化窗口。

一、问题背景与典型场景

典型场景：

1. 服务性能趋势监控：在窗口内观察响应时间/吞吐的上升或下降趋势。
2. 流量/业务指标变化：识别短期上升/下降段，辅助容量评估与扩缩容。
3. 变更影响评估：发布前后对比窗口斜率与 R²，判断变更对趋势的影响。
4. 异常段定位：斜率突变或 R² 显著升高/降低的窗口可能是异常或转折段。

优势：

• 方向性强：斜率直接反映上升/下降方向与强度。
• 简单稳健：最小二乘线性拟合开销低、易解释。
• 窗口粒度：滑动窗口提供精细时域视角，便于快速定位趋势段。

二、Kotlin 数据窗口线性趋势引擎

1. 输入格式设计

统一文本输入：

window=4
series=10,12,11,13,15,18,20,19,17,22

• window：窗口大小，默认 4，至少 2。
• series：数值序列，逗号/空格/分号分隔。

2. 核心算法实现 (dataWindowTrendAnalyzer)

@JsExport
fun dataWindowTrendAnalyzer(inputData: String): String {
    val sanitized = inputData.trim()
    if (sanitized.isEmpty()) {
        return "❌ 输入为空，请按 window=4\\nseries=10,12,11,... 形式提供数据"
    }

    val lines = sanitized.lines().map { it.trim() }.filter { it.isNotEmpty() }
    var windowSize = 4
    val values = mutableListOf<Double>()

    for (line in lines) {
        when {
            line.startsWith("window=", ignoreCase = true) -> {
                windowSize = line.substringAfter("=").trim().toIntOrNull() ?: 4
                if (windowSize < 2) windowSize = 2
            }
            line.startsWith("series=", ignoreCase = true) -> {
                val parsed = line.substringAfter("=")
                    .split(",", " ", ";", "\\n")
                    .mapNotNull { it.trim().takeIf { s -> s.isNotEmpty() }?.toDoubleOrNull() }
                values += parsed
            }
            else -> {
                val parsed = line.split(",", " ", ";", "\\n")
                    .mapNotNull { it.trim().takeIf { s -> s.isNotEmpty() }?.toDoubleOrNull() }
                if (parsed.isNotEmpty()) values += parsed
            }
        }
    }

    if (values.isEmpty()) {
        return "❌ 未解析到任何数值，请检查 series=10,12,11,... 的格式是否正确"
    }

    val n = values.size
    if (windowSize > n) {
        return "❌ 窗口大小 ($windowSize) 不能大于数据序列长度 ($n)"
    }

    data class TrendStats(
        val startIdx: Int,
        val endIdx: Int,
        val slope: Double,
        val intercept: Double,
        val r2: Double,
        val direction: String
    )

    fun fitLine(window: List<Double>): Triple<Double, Double, Double> {
        val m = window.size
        val xs = (0 until m).map { it.toDouble() }
        val sumX = xs.sum()
        val sumY = window.sum()
        val sumXY = xs.zip(window).sumOf { it.first * it.second }
        val sumX2 = xs.sumOf { it * it }

        val denom = m * sumX2 - sumX * sumX
        if (denom == 0.0) return Triple(0.0, window.firstOrNull() ?: 0.0, 0.0)

        val slope = (m * sumXY - sumX * sumY) / denom
        val intercept = (sumY - slope * sumX) / m

        val meanY = sumY / m
        var ssTot = 0.0
        var ssRes = 0.0
        for (i in 0 until m) {
          val pred = slope * xs[i] + intercept
          val actual = window[i]
          ssTot += (actual - meanY) * (actual - meanY)
          ssRes += (actual - pred) * (actual - pred)
        }
        val r2 = if (ssTot == 0.0) 0.0 else 1 - ssRes / ssTot

        return Triple(slope, intercept, r2)
    }

    val stats = mutableListOf<TrendStats>()
    for (i in 0..(n - windowSize)) {
        val window = values.subList(i, i + windowSize)
        val (slope, intercept, r2) = fitLine(window)
        val direction = when {
            slope > 0 -> "↑ 上升"
            slope < 0 -> "↓ 下降"
            else -> "→ 平稳"
        }
        stats += TrendStats(i, i + windowSize - 1, slope, intercept, r2, direction)
    }

    val builder = StringBuilder()
    builder.appendLine("📈 数据窗口线性趋势分析报告")
    builder.appendLine("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━")
    builder.appendLine("原始样本数量: $n")
    builder.appendLine("窗口大小: $windowSize")
    builder.appendLine("窗口数量: ${stats.size}")
    builder.appendLine()

    builder.appendLine("🧮 原始序列")
    builder.appendLine(values.joinToString(prefix = "[", postfix = "]") { round2(it).toString() })
    builder.appendLine()

    builder.appendLine("📊 窗口趋势详情")
    builder.appendLine("窗口索引 | 范围 | 斜率 | 截距 | R² | 趋势")
    builder.appendLine("---------|------|------|------|----|-----")
    for (stat in stats) {
        val range = "[${stat.startIdx}..${stat.endIdx}]"
        builder.appendLine(
            "   ${stat.startIdx}    | $range | ${round2(stat.slope)} | ${round2(stat.intercept)} | " +
                "${round2(stat.r2)} | ${stat.direction}"
        )
    }
    builder.appendLine()

    if (stats.isNotEmpty()) {
        builder.appendLine("📌 趋势摘要")
        builder.appendLine("平均斜率: ${round2(stats.map { it.slope }.average())}")
        builder.appendLine("最大斜率: ${round2(stats.maxOf { it.slope })}")
        builder.appendLine("最小斜率: ${round2(stats.minOf { it.slope })}")
        builder.appendLine("平均 R²: ${round2(stats.map { it.r2 }.average())}")
        builder.appendLine()
    }

    builder.appendLine("🧠 工程化解读")
    builder.appendLine("- 斜率衡量窗口内的单调变化强度，可用于判断局部上升/下降趋势；")
    builder.appendLine("- R² 衡量拟合程度，越接近 1 越说明线性趋势明显；")
    builder.appendLine("- 在 AIOps 场景，可用于趋势监控、变更影响评估与异常段识别；")
    builder.appendLine("- 可与分位数/IQR、偏度/峰度等指标联合，综合评估窗口特征。")

    return builder.toString().trim()
}

3. 算法复杂度分析

• 时间复杂度：O(N * W)，其中 N 为序列长度，W 为窗口大小。每个窗口一次遍历计算矩与拟合。
• 空间复杂度：O(W)，存储窗口数据及中间统计。

4. OpenHarmony ArkTS 前端集成

在 kmp_ceshiapp/entry/src/main/ets/pages/index.ets 中导入 dataWindowTrendAnalyzer，提供窗口大小、序列输入与结果展示，布局需重新设计（与上一案例不同）。

关键点：

• 导入：import { dataWindowTrendAnalyzer } from './hellokjs'
• 状态：windowSizeInput、seriesInput、result、isLoading
• 布局建议：左列输入卡 + 右列提示卡，底部全宽结果卡；按钮与窗口输入并排，避免与上一个案例的三段结构重复。
• 逻辑：构造 window= 与 series= 文本，多行传入 Kotlin 导出函数。

5. 工程化应用建议

• 趋势预警：窗口斜率正/负大时提示上升/下降风险。
• 发布验证：发布前后对比窗口斜率与 R²，判断性能或业务指标趋势变化。
• 容量规划：持续上升斜率可提示提前扩容，下降则可评估缩容。
• 异常定位：斜率突变或 R² 突升/突降的窗口可能是异常或转折段。

6. 总结

数据窗口线性趋势分析为时序数据提供了方向性与拟合度维度的局部洞察，适合监控、变更评估与异常定位。在 KMP + OpenHarmony 架构下，本案例实现了从 Kotlin 算法到 ArkTS 前端的完整链路，轻量易用且便于解释。